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0.6gのシナモンは小さじでどのくらい?一辺の長さが何cmの立方体?

●要約
健康番組とかによるとシナモンパウダーの一日の適切な摂取量は0.6gだそうです。では、
・質問:
粉末状の調味料(シナモン)の一日の摂取が0.6gなら、一辺の長さが何cmの立方体?何CC?小さじで何杯?
・解答:
シナモン(粉末状)の一日の摂取量が0.6gならば、その体積は1.68cm3(=1.68cc)である。
0.6gのシナモンは立方体にしたなら一辺の長さは1.2cm (約1cm)である。
0.6gのシナモンは1.68cm×1cm×1cmの直方体と同じ体積でもある。
0.6gのシナモンは小さじ0.336杯(=小さじ1/3杯)である。
なお、定義では、小さじ一杯 = 5 cc = 5cm3 である。また、5cm3は 1cm×1cm×5cm の直方体と同じ体積である。
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以下は上記(冒頭部分)の算出結果の解法です:
実際のシナモンパウダーを測ってみると、70gで容積は196.25ccだった。ということで、
シナモンの70gが196.25ccならば、0.6gは何cc・・・という文を計算式にして解いてみよう(ここではXは「かける」の意味で、Rは未知数とする)
70:196.25=0.6:R → 70R=196.25×0.6 → R=196.25×0.6÷70 R=1.68 
さらに、
定義により、5ccが小さじ1杯である。ならば、1.68ccは小さじ何杯?・・・という文を計算式にして解いてみよう
5:1=1.68:R → 5R=1.68×1 → R=1.68÷5 → R=0.336
というわけで、
0.6gのシナモンは小さじ0.336杯(=小さじ1/3杯)

今度は、シナモンパウダーが0.6gならば立方体や直方体でなら、どういうサイズなのか?を調べてみよう。
シナモン(粉末状)の一日の摂取量が0.6gならば、その体積は1.68cm3(=1.68cc)であり、立方体の一辺の長さでいうなら1.2cm (約1cm)である。また、1.68cm×1cm×1cmの直方体と同じ体積でもある。
なお、定義では、小さじ一杯 = 5 cc = 5cm3 である。






・・・・・他サイトの情報も参考にしてみよう・・・・・
ハウスの公式サイト内のシナモン<パウダー>のページを見ると、
1.8gで小さじ1杯と出ている。
ということで
1.8gが小さじ1杯ならば、0.6gは小さじ何杯?・・・という文を計算式にして解いてみよう
1.8:1=0.6:R → 1.8R=0.6 → R=0.333
よって、
0.6gのシナモンは小さじ0.333杯(=小さじ1/3杯)



こちらのサイトのページでは「シナモンパウダーの3gは小さじ1杯」という旨のことが書いてある。ということで
3gが小さじ1杯ならば、0.6gは小さじで何杯?・・・という文を計算式にしてといてみよう
3:1=0.6:R →3R=0.6 → R=0.2
よって、
0.6gのシナモンは小さじ0.2杯

上記すべてについての感想:だいたい同じですね。商品の栽培・加工・保存の方法が若干異なるのでのでこのくらいの差は常識の範囲内ですし。それはそうと、いわゆる「こしょう少々」とかいう場合、少なくともわたくし個人の場合、胡椒入れを2,3振りというイメージなので、上記の量までシナモン入れを振るとなると数十回になると思います。

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上記はまとめに過ぎません。下記は詳細な説明です。


●詳しい説明
シナモンは毛細血管の老化を防ぐとテレビで言っていた。推奨される一日の摂取量は0.6gだという。でも、重さではどの位なのか、感覚的に分からない。立方体の形なら、一辺の長さがなんセンチなのだろう?
以下にその算出の仕方と解答を書きます。






問題:
上記画像の品、すなわち、内側のサイズで高さが10cmで直径が5cmの円柱の缶入りの粉末状のシナモンを買った(このサイズは外側のサイズから推定し、また、高さも振って出てくる様子から推定した。缶の中で銀紙の袋内に密封されているのでなく、直接そのまま入っている)。その缶に70gと書いてある。テレビで出ていた先生の話によると0.6gが一日の望ましい摂取量だと言っていた。
で、この場合の0.6gの容積はどのくらいか?が問題です。
回答:
まず、この容積を出そう。円柱の体積を出す公式は
半径×半径×3.14×高さ、だから
2.5×2.5×3.14×10
です。この式をgoogleで検索すると、google電卓が自動的に答えを出してくれて、
2.5 × 2.5 × 3.14 × 10 = 196.25
と回答が出ます。
ですから、この缶に入っているシナモンの容積は196.25cm3だということです。
途中ですが、ここで今までわかったことを書きます。
缶の中のシナモンの体積は196.25cm3で、重さが70g。
ということです。で、0.6gなら一辺が何mmの立方体か?を求めようとしているのです。
まず、196.25cm3で70gなら1gあたりの体積はどのくらいかを出そう。
これは、196.25÷70を求めればいいのだから、google計算機で、
196.25 ÷ 70 = 2.80357143
となる。
すなわち、1gあたりの体積は2.8cm3だということです。
なら、0.6gはというと、今度は比を使った式で出してみると、
1 : 0.6 = 2.8 : R
1R=0.6×2.8
R=1.68
ということで0.6gは1.68cm3だとわかる
1.68cm3が立方体なら一辺の長さは「1.68の立方根」なので、googleで検索(計算)すると、
1.68の立方根 = 1.18878439
一辺の長さは四捨五入で
1.2cm
だとわかった。
ということで、解答:
シナモン(粉末状)の一日の摂取量が0.6gならば、その体積は1.68cm3であり、立方体の一辺の長さでいうなら1.2cm (約1cm) である。厳密に言えば、1.68cm×1cm×1cmの直方体と同じ体積である。
ちなみに、およそ、小さじ1/3杯である
(小さじ = 5 cc = 5cm3 だから)
注意: 商品によって品種や加工や保存など方法が異なるので、若干のばらつきがあります。

意外と大きいので、検算してみよう。
この缶のシナモンの体積は196.25cm3なので、
この缶の体積を一日の体積を割ってみると、
196.25 ÷ 1.68 = 116.815476
この缶の重さを一日の重さを割ってみると、
70 ÷ 0.6 = 116.666667
ということでイコールなので検算は正しいということになる(厳密にはイコールではないのは3.14が四捨五入のため)。

念のために、もっと、簡単でしかも間違いがない検算をやってみよう。
0.6でなく0.5、また、1.2でなく1と仮定する。すると、全部で70グラムなのだから、この缶一つで140日分使える。これは重さで計算したものである。こんどは、体積で計算してみよう。缶の体積はもし立方体ならば、一辺が5cmぐらいなので、体積は125cm3である。125÷1=125なので、125日分使えることになる。ということで、重さで計算しても、体積で計算しても、だいたい130前後である。よって検算は大まかにいっても正しい。これは大まかだが、大まかな方が感覚的なので、間違えがない。
だって、厳密に計算して、一桁間違えるより、大まかに計算して、数%間違えるのとどっちがいいか、自明だし。

ちなみに1円玉の直径が2cmで、半径が1cmだから、1.2cmはだいたいどのくらいか見当がつくだろう。

追記(2017-04-17):
シナモンには2種類ある。カシアという種類とセイロンシナモンという種類。セイロンシナモンはクマリンが少ない。(クマリンは過剰摂取しない方がいい。参考URL➞  

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iiiii

 
[ 2010/06/03 18:13 ] 知っていると得する情報 | TB(0) | CM(0)

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